Taller 1 PL segundo corte

TALLER No. 1

                                                                                                                                      

1. Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

Tipo de Máquina	Producto 1	Producto 2	Horas disponibles por semana
A	2	2	16
B	1	2	12
C	4	2	28
Ganancia por Unidad	1	1,50

¿Qué cantidad de cada producto (1y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia?

RTA:              F.O máx: Z= X₁+X₂+X₃+X₄+X₅+X₆+X₇

1.    2X₁+2X₂<= 16 Horas

2.      X₃+2X₄<= 12 Horas

3.    4X₅+2X₆<= 28 Horas

RTA: El taller debe fabricar 8 unidades de producto 1 en la máquina A; 12 unidades de P1 en la máquina B y 14 unidades de producto 2 en la máquina C. Obteniendo una utilidad máxima de 34 unidades monetarias. No sobran horas en los departamentos.

2. Un fabricante tiene tres centros de distribución en Bogotá, Medellín y Cali. Estos centros tienen disponibilidades de: 20, 40 y 40 unidades respectivamente. Sus detallistas requieren las siguientes cantidades: Pereira 25, Tuluá 10, Anserma 20, Ibagué 30 y Armenia 15. El costo de transporte por unidad en pesos entre cada centro de distribución y las localidades de los detallistas se dan en la siguiente tabla:

		Detallistas
		Pereira	Tuluá	Anserma	Ibagué	Armenia
Centros de distribución	Bogotá	55	30	40	50	40
	Medellín	35	30	100	45	60
	Cali	40	60	95	35	30

¿Cuántas unidades debe mandar el fabricante desde cada centro de distribución a cada detallista, de manera que los costos totales de transporte sean mínimos?

j   i	P	T	A	I	Ar	O
B	55	30	40	50	40	20
M	35	30	100	45	60	40
C	40	60	95	35	30	40
D	25	10	20	30	15	100

Método de la Esquina Noroeste

Método del Costo Mínimo

Método de Aproximación de Vogel

Rta: El fabricante debe mandar 20 unidades desde Bogotá a Anserma; desde Medellín 25 a Pereira, 10 Tuluá y 5 a Ibagué y desde Cali, debe enviar 25 unidades a Ibagué y 15 para Armenia; con un costo total de 3525.

3. Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1 y P2. Las capacidades de producción por semana son de 80 y 60 unidades, respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro centros de ventas Vi, i =1, 2, 3 y 4 que solicitan para la próxima semana 30 unidades para V1, 20 para V2 y 40 para V4. V3 no ha cuantificado su demanda indicando que va a ser muy alta y aceptaría toda la producción. La legislación vigente obliga a la empresa a transportar los monitores de las plantes a los puntos de venta a través de alguno de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2 en los que se controlan los monitores y cuya capacidad es muy grande. El costo de control por unidad en C1 es de $ 4.000 y en C2 es de $ 6.000. Los costos en miles de pesos del transporte unitario de las plantas a los centros de control y de estos a los puntos de venta aparecen en la tabla siguiente:

		Plantas de producción		Centros de venta
		P1	P2	V1	V2	V3	V4
Centros de Control de Calidad	C1	12	10	22	20	24	-
	C2	11	9	20	-	19	23

La empresa desea distribuir toda la producción para la semana entrante, sin mostrar preferencia por la utilización de un determinado centro de control o punto de venta, pues su interés reside en minimizar el costo global de transporte. ¿Cuál debe ser la distribución de las plantas a los puntos de venta?

j   i	V1	V2	V3	V4	O
P1C1	38000	36000	40000	0	80
P1C2	37000	0	36000	40000	80
P2C1	36000	34000	38000	0	60
P2C2	35000	0	34000	38000	60
D	30	20	190	40

MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL

MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO

RTA: Para lograr el menor costo, la planta 1 debe enviar 40 unidades al punto de venta 3 y 40 al punto de venta 4, siendo aprobados por el Centro de Control de Calidad 1; además, la misma planta, pasando por el Centro de Control de Calidad 2, debe enviar 20 unidades al punto de venta 2 y 60 al punto de venta 3; desde la planta 2, deben enviarse 30 unidades al punto de venta 1 y 30 al 3, aceptados por el CCC1; y, por último, enviar 60 unidades de la planta 2 al punto de venta 3 aprobados por el CCC2.

4. Se usan cuatro barcos cargueros para transportar bienes de un puerto a otros cuatro puertos (numerados 1, 2, 3 y 4). Se puede usar cualquier barco para hacer cualquiera de los cuatro viajes. Sin embargo, dadas algunas diferencias entre los barcos y las cargas, el costo total de cargar, transporte y descargue de bienes para las distintas combinaciones de barcos y puertos varía mucho. Estos costos se muestran en la siguiente tabla:

		PUERTO
		1	2	3	4
BARCO	1	5	4	6	7
	2	6	6	7	5
	4	7	5	7	6
	3	5	4	6	6

El objetivo es asignar los barcos a los puertos en una correspondencia uno a uno, de manera que se minimice el costo total de los cuatro barcos.

Método de la Esquina Noroeste

Método del Costo Mínimo

Método de Aproximación de Vogel

Rta: Para minimizar los costos, se deben asignar barcos a los puertos de la siguiente manera:

Barco 1 al puerto 1

Barco 2 al puerto 4

Barco 3 al puerto 2

Barco 4 al puerto 3

Teniendo un costo total de $21.