miércoles, 5 de marzo de 2014

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Ejercicios Investigación de Operaciones

EJERCICIOS

45.       X1= Millones de barriles refinados en Cartagena y distribuidos en Cartagena
            X2= Millones de barriles refinados en Cartagena y distribuidos en Santa Marta
            X3= Millones de barriles refinados en Barrancabermeja y distribuidos en Cartagena
            X4= Millones de barriles refinados en Barranca y distribuidos en Santa Marta

F.O.  MAX      Z= 20000X1 + 15000X2 + 18000X3 + 17000X4 

S.a.                 1) X1 + X2 <= 50 millones
                        2) X3 + X4 <= 50 millones
                        3) X1, X2, X3, X4 >= 0





Rta:     X1 = 50 Millones de barriles
            X3 = 50 Millones de barriles
            Z= 1.900.000 Millones de dólares.
           

46.       X1= Barril de cerveza común
            X2= Barril de cerveza Ale

            F.O.  MAX      Z= 5 X1 + 2 X2 
S.a.                 1) 5 X1 + 2 X2 <= 60
                        2) 2 X1 + X2 <= 25
                        3) X1, X2  >=0









Rta:     X1 = 12 Barriles
            X2 = 0 Barriles
            Z = 60 Dólares
47.       X1= Ruta Dhahram- Nueva York
            X2= Ruta Marsella- Estambul
            X3= Ruta Nápoles- Bombay
            X4= Ruta Nueva York- Marsella

            F.O.  MIN       Z = 19X1 + 5X2 + 9X3 + 15X4 
S.a.                 X1 = 3
                        X2= 2
                        X3 = 1
X4 =1




Rta:     X1= 3
            X2= 2
            X3= 1
            X4= 1
            Z= 91



48.       X1 = Fríjoles
X2 =Tomates
X3 =Zanahoria
X4 =Maíz 
X5 =Habichuela
X6 =Arroz  
X7 =Pollo 
X8 =Res 
X9 =Pescado  
X10 =Naranja 
X11 =Manzana
X12 =Pudín
X13 =Gelatina 

F.O.  MIN       Z=  0.10X1 + 0.12X2 + 0.13X3 + 0.09X4 + 0.10X5 + 0.07X6 + 0.70X7 +1.2X8 + 0.63X9  + 0.28X10 + 0.42X11 + 0.15X12 + 0.12X13
S.a                  X1 + X2 + X3 + 2X4 + 4X5 + 5X6 + 2X7 +3X8 + 3X9 + X10 + X11 + X12 + X13  >= 5
                        3X1 + 5X2 + 5X3 + 6X4 + 2X5 + X6 + X7 +8X8 + 6X9 + 3X10 + 2X11  >= 10
                        X1 + 2X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + 3X7 + 5X8 + 6X9 + 7X10   >= 10
                        2X4 + X5 + X6 + X7 + X8 + X9  >= 2
                        X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6  = 1
X7 + X8 + X9 =1 
                        X10 + X11 + X12 + X13 = 1





RTA:               X3= 0,46 Porción
                        X4= 0,46 Porción
                        X6= 0,08 Porción
                        X7= 0,78 Porción
                        X9= 0,22 Porción
                        X10= 0,76 Porción
                        X11= 0,24 Porción
                        Z= 0 Costo






50.       X1= Vivienda a bajo costo
            X2= Vivienda a mediano costo

            F.O.  MIN       Z= 13X1 + 18X2 

S.a.                 20 X1 + 15 X2 <= 10
                        X1 >= 60
                        X1 <=100
                        X2 >= 30
                        X2 <=70
                        X1 + X2<= 150
                        X1 - X2 /2-50 >= 0
                        13 X1 + 18 X2<= 2000
                        X1, X2>= 0





Rta=    X1= 0,50 Casas
            Z= 138.000 Millones











51.       X1= Producto 1 máquina 1
            X2= Producto 2 máquina 1
            X3= Producto 3 máquina 1
            X4= Producto 1 máquina 2
            X5= Producto 2 máquina 2
            X6= Producto 3 máquina 2
            X7= Producto 1 máquina 3
            X8= Producto 2 máquina 3
            X9= Producto 3 máquina 3
            X10= Producto 1 máquina 4
            X11= Producto 2 máquina 4
            X12= Producto 3 máquina 4

            F.O.  MIN       Z= 4X1 + 6X2  + 12X3 + 4X4 + 7X5 +10X6 + 5X7 + 5X8 + 8X9 + 7X10 + 6X11+ 11X12

S.a.                 0,3X1 + 0,2X2  + 0,8X3 <= 1500
                               0,25X4 + 0,3X5  + 0,6X6 <= 1200
                        0,2X7 + 0,2X8  + 0,6X9 <= 1500
                               0,2X10 + 0,25X11  + 0,5X12 <= 2000
X1 + X4 + X7 + X10 = 4000
X2  + X5 + X8 + X11 = 5000
X3 + X6 + X9 + X12 = 3000
X1 , X2 ,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12 >= 0



           
52.       X1= Trabajo 1 planta 1
            X2= Trabajo 1 planta 2
            X3= Trabajo 1 planta 3
            X4= Trabajo 1 planta 4
            X5= Trabajo 1 planta 5
            X6= Trabajo 1 planta 6
            X7=Trabajo 2 planta 1
            X8= Trabajo 2 planta 2
            X9= Trabajo 2 planta 3
            X10= Trabajo 2 planta 4
            X11= Trabajo 2 planta 5        
X12= Trabajo 2 planta 6        
X13= Trabajo 3 planta 1
            X14= Trabajo 3 planta 2
            X15= Trabajo 3 planta 3
            X16 = Trabajo 3 planta 4
            X17 = Trabajo 3 planta 5
            X18 = Trabajo 3 planta 6
            X19 = Trabajo 4 planta 1
            X20= Trabajo 4 planta 2
            X21 = Trabajo 4 planta 3
            X22= Trabajo 4 planta 4
            X23= Trabajo 4 planta 5
            X24= Trabajo 4 planta 6
            X25= Trabajo 5 planta 1
            X26= Trabajo 5 planta 2
            X27= Trabajo 5 planta 3
            X28= Trabajo 5 planta 4
            X29= Trabajo 5 planta 5
            X30= Trabajo 5 planta 6

            F.O.  MIN       Z= 50X1 + 66X2  + 81X3 + 40X4 + 62X5 + 55X6 + 70X7 + 78X8 + 42X9 + 55X10 + 42X11+ 72X13 + 38X14 + 58X15 + 57X16 + 68X17 +80X18 +45X19 +60X20 +48X21 +75X22 +85X23 +  46X24 +56X25 + 52X26  + 63X27 + 78X28 + 42X29 + 65X30

            S.a.                 X1 +  X2  + X3 + X4 +X5 = 1
X6 + X7 + X8 + X9 + X10 = 1
X11+ X12 + X13 + X14 + X15 =1
X16 + X17 + X18 + X19 + X20 = 1
X21 + X22 +  X23 + X24 + X25 = 1
X26 + X27 + X28 + X29 + X30 = 1


Rta:     X3= 1
            X9= 1
            X18= 1
            X19= 0
            X21= 1
            X26= 1
            Z= 213 Miles de dólares (Costo total mínimo)







54.       X1= Distancia NH
            X2= Distancia NE
            X3= Distancia NI
            X4= Distancia NPB
            X5= Distancia IH
            X6= Distancia IE
            X7= Distancia II
            X8= Distancia IPB
            X9= Distancia SH
            X10= Distancia SE
            X11= Distancia SI
            X12= Distancia SPB

            F.O.  MIN       Z= 13X1 + 6X2  + 15X3 + 35X4 + 61X5 +10X6 + 42X7 + 18X8 + 5X9 + 9X10 + 30X11+ 9X12

S.a.                 X1 + X4  + X7 + X10 = 4
                               X2 + X5  + X8 + X11 = 1
                        X3 + X6  +X9 + X12 = 2
                               X1 , X2 ,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12 >= 0



Rta:     X2= 1
            X9= 2
            X10= 4
           
            Z= 52 (Distancia Mínima)






                       

                       




           


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