Ejercicios Investigación de Operaciones

EJERCICIOS

45.       X₁= Millones de barriles refinados en Cartagena y distribuidos en Cartagena

            X₂= Millones de barriles refinados en Cartagena y distribuidos en Santa Marta

            X₃= Millones de barriles refinados en Barrancabermeja y distribuidos en Cartagena

            X₄= Millones de barriles refinados en Barranca y distribuidos en Santa Marta

F.O.  MAX      Z= 20000X₁ + 15000X₂ + 18000X₃ + 17000X₄ 

S.a.                 1) X₁ + X₂ <= 50 millones

                        2) X₃ + X₄ <= 50 millones

                        3) X₁, X₂, X₃, X₄ >= 0

Rta:     X₁ = 50 Millones de barriles

            X₃ = 50 Millones de barriles

            Z= 1.900.000 Millones de dólares.

           

46.       X₁= Barril de cerveza común

            X₂= Barril de cerveza Ale

            F.O.  MAX      Z= 5 X₁ + 2 X₂ 

S.a.                 1) 5 X₁ + 2 X₂ <= 60

                        2) 2 X₁ + X₂ <= 25

                        3) X₁, X₂  >=0

Rta:     X₁ = 12 Barriles

            X₂ = 0 Barriles

            Z = 60 Dólares

47.       X₁= Ruta Dhahram- Nueva York

            X₂= Ruta Marsella- Estambul

            X₃= Ruta Nápoles- Bombay

            X₄= Ruta Nueva York- Marsella

            F.O.  MIN       Z = 19X₁ + 5X₂ + 9X₃ + 15X₄ 

S.a.                 X₁ = 3

                        X₂= 2

                        X₃ = 1

X₄ =1

Rta:     X₁= 3

            X₂= 2

            X₃= 1

            X₄= 1

            Z= 91

48.       X₁ = Fríjoles

X₂ =Tomates

X₃ =Zanahoria

X₄ =Maíz 

X₅ =Habichuela

X₆ =Arroz  

X₇ =Pollo 

X₈ =Res 

X₉ =Pescado  

X₁₀ =Naranja 

X₁₁ =Manzana

X₁₂ =Pudín

X₁₃ =Gelatina 

F.O.  MIN       Z=  0.10X₁ + 0.12X₂ + 0.13X₃ + 0.09X₄ + 0.10X₅ + 0.07X₆ + 0.70X₇ +1.2X₈ + 0.63X₉  + 0.28X₁₀ + 0.42X₁₁ + 0.15X₁₂ + 0.12X₁₃

S.a                  X₁ + X₂ + X₃ + 2X₄ + 4X₅ + 5X₆ + 2X₇ +3X₈ + 3X₉ + X₁₀ + X₁₁ + X₁₂ + X₁₃  >= 5

                        3X₁ + 5X₂ + 5X₃ + 6X₄ + 2X₅ + X₆ + X₇ +8X₈ + 6X₉ + 3X₁₀ + 2X₁₁  >= 10

                        X₁ + 2X₂ + X₃ + X₄ + X₅ + X₆ + 3X₇ + 5X₈ + 6X₉ + 7X₁₀   >= 10

                        2X₄ + X₅ + X₆ + X₇ + X₈ + X₉  >= 2

                        X₁ + X₂ + X₃ + X₄ + X₅ + X₆  = 1

X₇ + X₈ + X₉ =1 

                        X₁₀ + X₁₁ + X₁₂ + X₁₃ = 1

RTA:               X₃= 0,46 Porción

                        X₄= 0,46 Porción

                        X₆= 0,08 Porción

                        X₇= 0,78 Porción

                        X₉= 0,22 Porción

                        X₁₀= 0,76 Porción

                        X₁₁= 0,24 Porción

                        Z= 0 Costo

50.       X₁= Vivienda a bajo costo

            X₂= Vivienda a mediano costo

            F.O.  MIN       Z= 13X₁ + 18X₂ 

S.a.                 20 X₁ + 15 X₂ <= 10

                        X₁ >= 60

                        X₁ <=100

                        X₂ >= 30

                        X₂ <=70

                        X₁ + X₂<= 150

                        X₁ - X₂ /2-50 >= 0

                        13 X₁ + 18 X₂<= 2000

                        X₁, X₂>= 0

Rta=    X₁= 0,50 Casas

            Z= 138.000 Millones

51.       X₁= Producto 1 máquina 1

            X₂= Producto 2 máquina 1

            X₃= Producto 3 máquina 1

            X₄= Producto 1 máquina 2

            X₅= Producto 2 máquina 2

            X₆= Producto 3 máquina 2

            X₇= Producto 1 máquina 3

            X₈= Producto 2 máquina 3

            X₉= Producto 3 máquina 3

            X₁₀= Producto 1 máquina 4

            X₁₁= Producto 2 máquina 4

            X₁₂= Producto 3 máquina 4

            F.O.  MIN       Z= 4X₁ + 6X₂  + 12X₃ + 4X₄ + 7X₅ +10X₆ + 5X₇ + 5X₈ + 8X₉ + 7X₁₀ + 6X₁₁+ 11X₁₂

S.a.                 0,3X₁ + 0,2X₂  + 0,8X₃ <= 1500

                               0,25X₄ + 0,3X₅  + 0,6X₆ <= 1200

                        0,2X₇ + 0,2X₈  + 0,6X₉ <= 1500

                               0,2X₁₀ + 0,25X₁₁  + 0,5X₁₂ <= 2000

X₁ + X₄ + X₇ + X₁₀ = 4000

X₂  + X₅ + X₈ + X₁₁ = 5000

X₃ + X₆ + X₉ + X₁₂ = 3000

X₁ , X₂ ,X₃,X₄,X₅,X₆,X₇,X₈,X₉,X₁₀,X₁₁,X₁₂ >= 0

           

52.       X₁= Trabajo 1 planta 1

            X₂= Trabajo 1 planta 2

            X₃= Trabajo 1 planta 3

            X₄= Trabajo 1 planta 4

            X₅= Trabajo 1 planta 5

            X₆= Trabajo 1 planta 6

            X₇=Trabajo 2 planta 1

            X₈= Trabajo 2 planta 2

            X₉= Trabajo 2 planta 3

            X₁₀= Trabajo 2 planta 4

            X₁₁= Trabajo 2 planta 5        

X₁₂= Trabajo 2 planta 6        

X₁₃= Trabajo 3 planta 1

            X₁₄= Trabajo 3 planta 2

            X₁₅= Trabajo 3 planta 3

            X₁₆ = Trabajo 3 planta 4

            X₁₇ = Trabajo 3 planta 5

            X₁₈ = Trabajo 3 planta 6

            X₁₉ = Trabajo 4 planta 1

            X₂₀= Trabajo 4 planta 2

            X₂₁ = Trabajo 4 planta 3

            X₂₂= Trabajo 4 planta 4

            X₂₃= Trabajo 4 planta 5

            X₂₄= Trabajo 4 planta 6

            X₂₅= Trabajo 5 planta 1

            X₂₆= Trabajo 5 planta 2

            X₂₇= Trabajo 5 planta 3

            X₂₈= Trabajo 5 planta 4

            X₂₉= Trabajo 5 planta 5

            X₃₀= Trabajo 5 planta 6

            F.O.  MIN       Z= 50X₁ + 66X₂  + 81X₃ + 40X₄ + 62X₅ + 55X₆ + 70X₇ + 78X₈ + 42X₉ + 55X₁₀ + 42X₁₁+ 72X₁₃ + 38X₁₄ + 58X₁₅ + 57X₁₆ + 68X₁₇ +80X₁₈ +45X₁₉ +60X₂₀ +48X₂₁ +75X₂₂ +85X₂₃ +  46X₂₄ +56X₂₅ + 52X₂₆  + 63X₂₇ + 78X₂₈ + 42X₂₉ + 65X₃₀

            S.a.                 X₁ +  X₂  + X₃ + X₄ +X₅ = 1

X₆ + X₇ + X₈ + X₉ + X₁₀ = 1

X₁₁+ X₁₂ + X₁₃ + X₁₄ + X₁₅ =1

X₁₆ + X₁₇ + X₁₈ + X₁₉ + X₂₀ = 1

X₂₁ + X₂₂ +  X₂₃ + X₂₄ + X₂₅ = 1

X₂₆ + X₂₇ + X₂₈ + X₂₉ + X₃₀ = 1

Rta:     X₃= 1

            X₉= 1

            X₁₈= 1

            X₁₉= 0

            X₂₁= 1

            X₂₆= 1

            Z= 213 Miles de dólares (Costo total mínimo)

54.       X₁= Distancia NH

            X₂= Distancia NE

            X₃= Distancia NI

            X₄= Distancia NPB

            X₅= Distancia IH

            X₆= Distancia IE

            X₇= Distancia II

            X₈= Distancia IPB

            X₉= Distancia SH

            X₁₀= Distancia SE

            X₁₁= Distancia SI

            X₁₂= Distancia SPB

            F.O.  MIN       Z= 13X₁ + 6X₂  + 15X₃ + 35X₄ + 61X₅ +10X₆ + 42X₇ + 18X₈ + 5X₉ + 9X₁₀ + 30X₁₁+ 9X₁₂

S.a.                 X₁ + X₄  + X₇ + X₁₀ = 4

                               X₂ + X₅  + X₈ + X₁₁ = 1

                        X₃ + X₆  +X₉ + X₁₂ = 2

                               X₁ , X₂ ,X₃,X₄,X₅,X₆,X₇,X₈,X₉,X₁₀,X₁₁,X₁₂ >= 0

Rta:     X₂= 1

            X₉= 2

            X₁₀= 4

           

            Z= 52 (Distancia Mínima)